Математичні перлини

Від автора

В пропонованому посібнику представлено 10 статей, що були в різні роки надруковані автором в газеті “Математика” та журналі “Математика в школі”.

Учні середньої та старшої школи знайдуть у книзі оригінальні задачі, серед яких багато авторських, та нові методи їх розв’язання. Колегам-вчителям, сподіваюсь, книга буде корисною для підготовки до уроків та для позакласної роботи.

Попередня книга Наступна книга

Зміст

Від автора …..................................................................................3

Статті, що ввійшли у книгу….........................................................4

Тригонометричні підстановки …..................................................5

Олімпіадні «ігри» з остачею від ділення ….................................16

Багатозначні геометричні задачі .................................................23

Обернені тригонометричні функції:

самостійне плавання на вступному іспиті ...................................30

Задачі-близнюки …......................................................................40

Формули переходу між кутами правильної піраміди .................43

Текстові задачі на рух: кількість невідомих більша від кількості рівнянь……………………………………………………………...56

Математичний футбол (сценарій гри)..........................................67

Розв’язування рівнянь, що містять комбінаторні вирази ……...73

Розв’язування комбінаторних задач з допомогою рівнянь ..…..81