Алгебра. 9 клас. Вправи. Самостійні роботи. Тематичні контрольні роботи. Завдання для експрес-контролю

(Видання четверте, перероблене і доповнене)

Фрагмент для ознайомлення (~0,8 Mb, pdf)

Передмова

      Посібник містить дидактичні матеріали з курсу алгебри 9-го класу відповідно до нової програми 2017 року: 918 вправ, 10 рівневих самостійних робіт, кожна з яких подана у шести варіантах (три рівні по два рівноцінні варіанти), 6 тематичних контрольних робіт, кожна з яких подана у двох рівноцінних варіантах, та 5 наборів завдань для проведення рівневого експрес-контролю знань (кожен у двох варіантах).
      Назви розділів та пунктів посібника відповідають назвам тем програми, тому посібник легко адаптується до чинних в Україні підручників. Для зручності користування посібником у назві кожної самостійної роботи, тематичної контрольної роботи чи завдання для експрес-контролю знань відбито їхню тематику. В кінці посібника наведено відповіді та вказівки до більшості вправ. До самостійних, тематичних контрольних робот та завдань для експрес-контролю знань відповіді відсутні. Тому вчитель, придбавши посібник на весь клас (або один примірник на парту), може використовувати його під час будь-якого уроку (закріплення нових знань, перевірки знань, експрес-контролю знань тощо).
    Нижче розглянемо деякі особливості посібника та роботи з ним.
    1. Вправи. Посібник містить вправи для класних і домашніх робіт. Вправи, рекомендовані для домашнього виконання, відзначені (номери вправ подані на темному фоні). Задачі, позначені кружечком (°), відповідають початковому та середньому рівням навчальних досягнень; задачі без цієї позначки — достатньому та високому рівням навчальних досягнень. Достатня кількість вправ дасть змогу вчителю використовувати посібник практично на кожному уроці та давати з нього домашні завдання. Автор вирішив необхідним включити у посібник вправи на теми «Нескінченна геометрична прогресія зі знаменником |q| <1 та її сума» та «Формула складних відсотків»,які було вилучено під час розвантаження програми, та пропонує ці вправи розглянути на факультативних та додаткових заняттях.

2. Самостійні роботи. У посібнику подано добірку рівневих самостійних робіт. Вони позначені буквою С з відповідним номером. Після номера вказано одну з літер А, Б або В (наприклад, С-2Б) відповідно рівню цієї роботи:

А - самостійна робота, що відповідає початковому та середньому рівням навчальних досягнень;

Б - самостійна робота, що відповідає достатньому рівню навчальних досягнень;

В - самостійна робота, що відповідає високому рівню навчальних досягнень.

Для кожного рівня подано два рівноцінні варіанти. Кожна самостійна робота містить 3 завдання і розрахована на 15—30 хв. (залежно від теми). Самостійні роботи мають, як правило, навчальний характер і не призначені для оцінювання знань учнів. Якщо вчитель захоче оцінити роботу, то кожне завдання рівня А автор пропонує оцінювати в 2 бали, рівня Б — в 3 бали, рівня В — в 4 бали. Таким чином, максимальна оцінка за роботу рівня А — 6 балів, рівня Б — 9 балів, рівня В — 12 балів. Під час оцінювання кожного завдання вчитель може застосовувати систему, що подана нижче (для оцінювання тематичної контрольної роботи). Рівень самостійної роботи, що виконує учень, як правило, визначає вчитель.

3. Тематичні контрольні роботи (надалі — ТКР). Кожна ТКР містить як завдання, що відповідають початковому та середньому рівням навчальних досягнень (вони позначені кружечками), так і завдання, що відповідають достатньому та високому рівням навчальних досягнень. Всі завдання оцінено в балах таким чином, що максимально оцінка за ТКР дорівнює 12 балам. Кожна ТКР розрахована на один урок (40—45 хв). Звичайно, вчитель може збільшити або зменшити як кількість ТКР, так і кількість завдань у кожній ТКР, змінивши при цьому оцінювання в балах таким чином, щоб сума балів дорівнювала 12.

Автор пропонує на першому етапі вести оцінювання кожного завдання в звичній для вчителя математики системі «плюс-мінус»:

« + » (плюс) — учень повністю розв’язав вправу;

«±» (плюс-мінус) — хід розв’язування вправи правильний, але допущено помилки логічного або обчислювального характеру, які привели до неправильної відповіді;

«» (мінус-плюс) — завдання не закінчено, але учень суттєво наблизився до повного розв’язання, виконавши, не менше його половини;

«–» (мінус) — учень почав розв’язувати вірно (наприклад, зробив малюнок, записав фрагмент розв’язання), але виконав завдання менше ніж на половину;

«0» (нуль) — учень не починав завдання або почав невірно.

На другому етапі вчитель переводить оцінку з термінології «плюс-мінус» в бали. Пропонується наступна шкала.

Максимальний бал за завдання	Оцінки в системі “плюс-мінус”. Переведення в бали
Максимальний бал за завдання	+	±	±	–
1	1	0,5	0,5	0
2	2	1,5	1	0,5
3	3	2 – 2,5	1 – 1,5	0,5
4	4	3	2	1

Природним є те, що оцінкою роботи є сума балів, отримана учнем за виконання кожного завдання окремо. Якщо сумою є не ціле число (а саме — це число має п’ять десятих), то користуємося звичним правилом округлювання (наприклад, 9,510).

4. Завдання для експрес-контролю ( надалі — ЕК). Якщо учень пропустив урок, на якому проводилася ТКР, йому можна запропонувати рівневі завдання для ЕК. Автор пропонує вчителю спочатку визначити середню поточну оцінку учня, яка враховує відповіді біля дошки, ведення зошита тощо; а потім запропонувати учневі завдання ЕК на один рівень вищій за рівень середньої поточної оцінки. Кожен з рівнів, що відповідає рівням навчальних досягнень (середньому, достатньому та високому), містить завдання, сума балів яких дорівнює 3. Кожне завдання вчитель оцінює у системі "плюс-мінус", а потім переводиться у бали (див. табл. вище).

Якщо під час ЕК учень бездоганно виконав завдання на середній чи достатній рівень, то вчитель може запропонувати йому завдання більш високого рівня.

Сума середньої поточної оцінки та балів, набраних під час ЕК, може враховуватися вчителем при виставленні оцінки за тему, як оцінка, отримана іншими учнями під час ТКР або якимось іншим чином на розсуд вчителя.

Передмова до третього видання

З моменту виходу першого видання автор отримав чимало відгуків. Деякі з них містили пропозиції, направлені на покращення посібника. Враховуючи ці поради, автор значно розширив розділ відповідей та вказівок до вправ. Крім того в тексті посібника були виправлені друкарські та авторські помилки.

Автор щиро дякує всім своїм учням та, особливо, своєму синові Дмитру Істеру, які брали участь в апробації першого видання посібника.

Друге видання посібника перероблено відповідно до чинної , на той момент , програми, у третє видання автор вніс правки до деяких завдань.

Передмова до четвертого видання

Четверте видання посібника перероблено відповідно до нової програми з математики 2017 року . Крім того, автор удосконалив систематизацію вправ та додав близько 100 нових вправ у порівнянні із третім виданням посібника. Також було дещо розширено розділ відповідей та вказівок до вправ