Методи розв'язування задач з математики . Теорія. Приклади. Вправи. Книга 1 ü Алгебраїчні перетворення,рівняння,нерівності,системи ü Тригонометрія ü Логарифми. Логарифмічні і показникові рівняння,нерівності,системи

Фрагмент для ознайомлення (~1 Mb, PDF)

Передмова

У пропонованому посібнику викладені методи розв'язування задач зі шкільного курсу математики.

Мета посібника — допомогти учням старших класів та абітурієнтам систематизувати свої знання, а також ознайомитися з деякими методами розв'язування задач, яким у школі з тих чи інших причин не приділяється достатньо уваги. Так,наприклад,набагато ширше,ніж у шкільних підручниках викладено такі питання,як розв´язування рівнянь вищих степенів, тригонометричних та логарифмічних рівнянь,систем рівнянь,задачі на комбінації просторових тіл та багато інших питань.

Посібник буде корисним,як учням загальноосвітніх класів,так і учням класів та шкіл із поглибленим вивченням математики. Завдяки набутим знанням,наполегливий читач не тільки відмінно складе державну підсумкову атестацію(ДПА) та зовнішнє незалежне оцінювання (ЗНО), а й «закладе фундамент» для успішного навчання у вищому навчальному закладі.

Пропонований посібник стане у пригоді вчителям як під час індивідуальних, так і під час групових занять, дозволить не тільки провести системне повторення шкільного матеріалу,а й розглянути, у разі необхідності, окремі теми чи розділи.

Посібник містить теоретичний матеріал(означення, основні математичні факти,теореми, формули,таблиці), приклади розв'язування завдань та вправи для самостійного виконання. Така структура посібника дозволяє використовувати його, не звертаючись до підручників.

Як працювати з посібником

Посібник складається із занять, які повністю охоплюють теми: "Алгебраїчні перетворення, рівняння, нерівності, системи", "Тригонометрія", "Логарифми. Логарифмічні і показникові рівняння, нерівності, системи". Цих занять - 40. Кожне заняття має підпункти. У кожному підпункті детально викладено один з методів розв'язування певного класу або типу задач. Зазвичай, на початку кожного підпункту подано короткий теоретичний матеріал (означення, основні теореми і формули), який необхідно знати для розв'язування задач. Потім наведено конкретні приклади з використанням цього методу (формули, факту тощо). Весь задачний матеріал узято із найпопулярнішого протягом останніх сорока років збірника задач для вступників до вищих навчальних закладів за редакцією М.І.Сканаві (Київ, «Каннон»,1997 р.). Тому кожна задача має потрійну нумерацію: перше число позначає номер заняття, друге - порядковий номер задачі в цьому занятті, трете (в дужках) - його номер у шостому виданні збірника Сканаві і групу складності (А, Б чи В). У кожному занятті є 10 — 15 вправ для самостійного розв'язування, відповіді до яких подано наприкінці книги.

Працюючи з книгою, читач може або вивчати увесь пропонований матеріал, або вивчати лише ті розділи, які він вважає найскладнішими (наприклад, у випадку дефіциту часу на підготовку до ДПА чи ЗНО).

* * *

Читачі, які використовують іншу систему підготовки (наприклад, працюють з репетитором), можуть використовувати книгу як довідковий посібник. Для цього наприкінці книжки подано зміст-класифікатор, що дає змогу читачеві швидко знайти метод, який його цікавить.

Також у додатку, подано відповідність між номерами розв'язаних задач (за принципом: ліворуч - номер у збірнику Сканаві, праворуч - номер у цій книжці).

Попередня книга Наступна книга